belajar dan belajar karena ilmu itu tidak ada habisnya

TEOREMA PHYTAGORAS


teorema ini merupakan salah satu teorema yang cukup terkenal.

Namun jika ada diantara kita yang belum tahu atau lupa teorema tersebut, dapat melihat kembali teorema tersebut. Adapun teorema tersebut sebagai berikut:

Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini :

1.jpg

Dari gambar tersebut, panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c satuan. Menurut Teorema Phytagoras, dari panjang ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut berlaku persamaan :

c2 = a2 + b2

dari persamaan tersebut juga dapat dihasilkan persamaan

a2 = c2 – b2

atau

b2 = c2 – a2

Kenapa bisa ditarik persamaan seperti itu? Apa benar seperti itu?

Seandainya pertanyaan-pertanyaan tersebut muncul, barangkali jawabannya adalah pembuktian dari Teorema tersebut. Jika Teorema tersebut tidak terbukti, atau ada satu kasus yang membuat kontradiksi maka Teorema tersebut akan gugur/ tidak berlaku lagi.

Nah, bagaimana dengan Teorema Phytagoras? Ada beberapa cara membuktikan Teorema tersebut. Salah satunya adalah dengan cara berikut ini.

Perhatikan Gambar dibawah ini.

2.jpg

Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut masing-masing adalah 32.jpg, luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :

Luas persegi yang terluar = luas persegi yang didalam + 4 luas segitiga siku-siku.

4.jpg

a2 + 2ab + b2 = c2 + 2 ab

a2 + 2ab + b2 – 2ab= c2

a2 + b2 = c2

Pembuktian selesai. Dengan demikian, terbukti c2 = a2 + b2

Berikan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Awan Tag

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: